七年级下册《线段的垂直平分线的性质和判定定理》优质课教案下载

七年级下册《线段的垂直平分线的性质和判定定理》最新教案优质课下载

3.结论和条件互换的两个命题称为互逆命题复习基本的定义和定理，为本节课的学习打好基础二．情景导入“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，对于这个定理同学们能不能给出理论证明？

学生们先自己写出（或说出）已知求证

学生根据命题，自己写出已知求证，利于学生对条件和结论的把控。三．新课讲授（一）探索定理已知：如图，直线MNAB，垂足是点C,且AC=BC,P是MN上的任意一点⊥

求证：PA=PB

你能否用符号语言描述此定理？

证明：∵MN⊥AB,

∴∠PCA=∠PCB=90

∵AC=BC,PC=PC,

∴△PCA ≌△PCB(SAS)

∴PA=PB（全等三角形的对应边相等）

通过引导，学生对定理进行证明，加深了学生对定理的理解，更是进一步发展了学生演绎推理的能力。

加强了学生思维的严谨性，顺利得到本节课的第一个定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.

（二）拓展延伸

小试牛刀

例题应用

设问：你能写出“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.”这个定理的逆命题吗？

它是真命题吗？请证明你的结论。

已知：PA=PB

求证：点P在线段的垂直平分线上

提示：此题需要构造辅助线

你能否用符号语言描述此定理？

已知：在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点，且OB=OC

求证：直线AO垂直平分线段BC

提问：根据条件AB=AC,且OB=OC，您能够得到什么结论？

逆命题：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。