《复习题》优质课教案设计

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教学重点：

引导学生用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握运动与变化的全过程

教学难点：运动变化过程中对临界点的分类讨论。?

评价设计：

通过对问题一的探究达成目标1、3

通过对问题二三的探究达成目标2、3

通过三个问题的探究达成目标3

教学过程

（一）课题导入

导入语：变化动态的几何问题成为近几年中考试题的热点，这对同学们的综合结题能力有了更高的要求，我们如何应对这变幻莫测的几何图形呢？今天这节课我们就借着同学们在网络上搜集到的关于三角形动态变化的题型来共同探究动态题的解题思路与解题方法。

（板书课题：玩转三角形）

活动探究

请同学们拿出导学案，独立完成问题一（课件出示题目）

在平面直角坐标系坐标系中，已知点A的坐标为（2,0），点B的坐标为（1,0），若点C在X轴上，则以点A、B、C为顶点的等腰三角形的个数是多少个？

学生独立完成后，利用白板上的基本几何工具画直线，用工具栏里的圆规演示完成的过程，重点让学生交流思维过程，和解题的方法。

解决完此题后，引导学生解题后反思

（教师板书）。

分类讨论 利用圆的定义 找所有的点

看问题二

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cmBC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米（1）求∠DCB的度数及梯形ABCD与△PQR的高？

（2）当t=4时，求S的值（3）当 EMBED Equation.DSMT4 ，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值

请同学们快速独立的探究问题二中的第一、二两问，请一位同学上讲台借助白板功能探究，其他同学在导学案上独立完成。借助白板的同学讲解解题思路。（第二题的重点是当t=4时，点P的运动位置，只要找准点P的位置，问题就好解决了，借助白板的同学这个问题随着图形的运动自然运动到点D的位置，其他的同学会存在不同的意见）在这里引导学生思考，点P和点D重合是偶然还是必然的？为什么？通过小组讨论的方式得出结果。

问题二的第三问，由两人利用白板操作得出解题思路，在利用白板三角形运动的过程中4≤t≤10，找到运动的临界点t=6，利用白板的照相截屏功能，找出静态的几个图形，分别是当4≤t＜6时的图形，和当6≤t≤10时的静态图形，这样就可以一目了然的解决问题了。

（由于图形较多，在讲解时，利用探照灯、放大镜的功能，把讲解的图形重点圈出来，方便每个位置的学生都能清晰的看清黑板）

解决完此题后，引导学生结题后反思