《三角函数的应用（1）》优质课教案设计

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逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．渗透数学建模及方程思想和方法，会将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系．

会用直角三角形的知识测量物体的高度，会探究利用相关数据求出物体的高度的解题方法，形成解题思路。

3. 情感与价值观：

渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识，增强数学来源于生活，服务于生活的意识以及数学应用的能力。

二、教材分析

本节课是初四数学第一章第五节《锐角三角函数应用》第一课时，锐角三角函数应用是本章的一个重要内容。三角函数应用是学生在学习了锐角三角函数函数，解直角三角形的基础上继续学习和研究的是一种跟角度有关的函数，它的研究还将为接下来学习解锐角三角形其他应用奠定基础，因此，本节课在教学中有非常重要的指导价值，在知识上起着承前启后的作用。

根据教材的地位和作用，确定本节课的教学重难点是

教学重点：

一、能够灵活应用边与边、角与角、边与角的关系解直角三角形

二、要求学生善于将某些与仰角、俯角有关的实际问题中的数量关系，归结为直角三角 形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决。

解决措施：

在课堂中渗透数形结合的数学思想，培养学生的学习兴趣，加强解直角三角形 的两种基本图形的训练。

教学难点：

一、把实际问题转化为数学问题的能力的培养，。

二、灵活应用解直角三角形的知识、仰角、俯角等知识解决综合的实际问题

解决措施：通过例题讲解与配套练习加以巩固。

教学设计思路：为充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，让学生在整个教学活动中始 终处于主动探索的积极状态，根据本课特点我将课堂结构设计如下： 1、知识链接；2、探究新知导入（概念的介绍，把解题格式呈现给学生）；3、实践活动一(测量底部可以到达物体高度，讲练同步)；4、实践活动二（测量底部不可以到达物体高度，讲练同步）；5、从不同点观测不同物体及实际问 题的应用。（让学生自己探究）

三、学情分析

①学生年龄与认知特征

九年级学生正处在身体发育和大脑发育的高峰时期，好奇心和求知欲望较强，愿意与他人交流合作。同时他们正处在由形象思维向抽象思维的过渡时期，有一定的推理和分析能力。

②学生已具备的知识和技能

学生已经学习了二次根式的运算，一元二次方程的解法，全等三角形，相似三角形等相关知识，特别是前面锐角三角函数知识的运用，，这些都为锐角三角形的应用的学习打下了一定的基础。本节课侧重发展学生在实际的问题情境中探求利用三角函数选择合适的方法求物体高度的思维，培养合情推理计算能力，渗透转化这一本章中常用的基本数学思想方法。

③.学生有待提高的知识和技能

这节课学生将实际问题抽象为数学问题的能力，“数形转化”的能力，实数运算的能力还需要进一步

四、教学过程：