鲁教五四学制2011课标版《二次函数y=ax²的性质》优质课教案设计

鲁教五四学制2011课标版《二次函数y=ax²的性质》教案优质课下载

⑴、知识与技能：

会用描点法画出二次函数y=ax2 的图象，能根据图象观察、分析出二次函数y=ax2 的开口方向，对称轴，顶点坐标等有关性质。

⑵、过程与方法：

通过函数图象进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，并且能应用到实际问题中；提高学生对比、发现、概括的能力；培养观察能力和分析问题的能力。

⑶、情感态度与价值观：

通过作函数图象，认识数形结合的数学思想方法，体会数学中的特殊与一般的辨证关系.；培养学生动手能力、勇于探索创新及实事求是的科学精神.。

三、教学重点、难点：

教学重点：

1、画出二次函数y=ax2 的图象；

2、根据图象观察、分析出二次函数y=ax2 的性质 ；

教学难点：

二次函数y=ax2 的性质的应用，渗透数形结合的数学思想方法，了解从特殊到一般的探索方法，培养观察能力和分析问题的能力。

四、案例设计理念与教学思路

实行诱思探究教学，设计的教学过程，遵循“掌握知识、发展能力、培养品德”的三维教学目标，侧重学生“思”、“探”、“究”的自主学习，让学生动手做、动脑思。教学中，由实际问题入手，激起学生的学习兴趣和信心，运用类比的学习方法，通过与y=x2的图象和性质的比较，总结出它们的异同，从而更进一步地掌握不同形式的二次函数的图象和性质．

五、教学过程

教师活动学生活动设计说明一、问题情境

在前两节课我们学习了二次函数的定义，会画函数y＝x2与y=-x2的图象，知道它们的图象是抛物线，并且还研究了抛物线的有关性质．如图象x轴是否有交点，交点坐标是什么?y随x的增大而如何变化．抛物线是否为轴对称图形等．请同学们迅速在练习本上作出y=x2及y=-x2的图象并写出它的性质

本节课我们继续学习其他形式的二次函数．学生积极投入到活动中，并能正确写出性质回顾知识，创设情境，逐步引入新课探索新知：

你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？

有研究表明:汽车在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式：

晴天时： ；雨天时： ，请分别画出这两个函数的图像

汽车刹车时向前滑行的距离与什么因素有关呢? 关系有多大呢?学了这节课大家就能解决。

1、作二次函数y＝2x2的图象．

(1)完成下表：

x