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六年级下册《探究活动边数、顶点数及面数之间的数量关系》新课标教案优质课下载
【教学重难点】
重点：利用基本图形观察边数、顶点数、面数之间的数量关系；
难点：正方体的截面形状；发现并找到边数、顶点数、面数之间的数量关系；
【教学技术与学习资源应用】
多媒体课件、自制学具、网购教具、学案；
【教学过程设计】
实际问题引入：
在练习册第六章的复习题中，有以下题目，当初在做的时候好多同学都是不甚理解，所以五一前,老师布置了一份长作业——利用周末和长假，尝试做一个足球，现在大部分同学拿来了作品。在制作足球的过程中，大家一定碰到了很多困难，但是也尝试了很多办法去克服，相信同学们学到了很多。
现在请大家观察足球，完成表格：
足球的表面有两种形状，分别是正五边形和正六边形,其中黑色皮块的是正五边形,
假设有个,白色皮块是正六边形，假设有个,总面数是______个.
正五边形个
正六边形个
拼接成足球后
面数
顶点数
边数
从顶点数量考虑:
每一个顶点处总是___个正六边形的顶点和___个正五边形的顶点重合,因此,正六边形的顶点总数是五边形的顶点总数的___倍。
从边的数量考虑:
一个正五边形有5条边，一个正六边形有6条边，从图中可以发现每个正六边形中恰好有__条边与正五边形的边重合，而正五边形的每条边都与正六边形的边___。因此，正六边形的总边数是正五边形的总边数的__倍。
小结：足球表面有以下关系：___________________________________________________；
（缺条件，怎么办？）
如果正方形纸片“切了一刀”后，形状有何改变?
继续观察正方体“切了一刀”后的正方体的顶点数V,边数E,面数F；尝试着找到顶点数V,边数E,面数F的数量关系，完成下表；（动手操作、几何画板、教具演示截面的形状，加深印象）