八年级下册《本章小结》集体备课教案设计

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【教学重点】

梳理平面向量的有关概念及平面向量加减运算的有关法则

【教学难点】

增进对平面向量具有“数”与“形”双重特征的理解

【教学过程】

活动1 回顾知识，梳理概念框架

什么是平面向量？它与过去学习的数量有什么区别？

初步认识物理知识与平面向量知识之间的联系

物理老师在课上提到的重力、拉力、速度、位置移动等都是我们所说的向量。

活动：梳理平面向量及其加减运算的有关概念

给出平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点O. 以此平行四边形ABCD为例，回顾并梳理相等向量、互为相反向量、平行向量、零向量、向量的加法法则、运算律及减法法则等，并尝试形成本单元的知识结构图.

【设计意图】通过梳理“平面向量及其加减法运算”单元有关知识的过程，引导学生从“形”和“数”两方面认识平面向量；在尝试完成知识结构图的过程中，通过师生、生生对话活动反思向量相关概念和加减法运算中的若干学习要点，挖掘知识之间的联系.

二、 活动2 小组活动，问题探究

如图，正六边形ABCDEF中，AD、BE、CF交于点O.

(1) 求：

【设计意图】 通过问题探究活动，认识平面向量加减法运算的作用，加深对“数”与“形”双重特征的理解；小组合作学习，组间问答互动.

三、活动3 实际应用 问题解决

在一条宽阔的江道中，江水以12.5km/h的速度向正东流去，在A处有一艘正在渡河的船只.现已知该船船速的大小为25km/h，为了让该船在江中的航迹始终沿正北方向，求该船的航向.

探究活动：假如你是船上的船长（舵手），现在如果该船的船速的大小发生了变化，那么航向该如何调整才能保持航迹不变？

【设计意图】 将向量作为数学表达的工具，对实际问题进行数学化并尝试探究与解决；通过探究活动增强学生的学习兴趣，体会用平面向量刻画与表达此类问题时的作用，加深对平面向量学习价值的认识.

四、课堂小结

1)向量可以进行运算，并满足某些运算律，具有“数”的特征；

2)向量可以用有向线段表示，向量的运算有几何法则，具有“形”的特征.

五、作业布置

单元作业第（7）课时