沪教课标版《24.4相似三角形的判定》优质课教案下载

沪教课标版《24.4相似三角形的判定》最新教案优质课下载

教学重点探究运用两角对应相等的方法来判定两个三角形相似，并能简单运用。教学难点三角形相似判定方法的证明。教法及策略分析根据本节课的教学目标及重难点，采用在学生已有的知识为起点，问题为主线，以老师指导下学生自主探究为基本方式，教学中力求体现“探究----讨论----归纳”的模式。有计划地逐步展示知识的产生全过程，突出教学知识的内在联系与探究知识的方法，发展学生的理性思维。本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主探究的，也有小组合作交流的，旨在让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高。教学设备多媒体（几何画板）课件、投影仪、实物展示台等教 学 过 程 设 计教学环节教师活动预设学生行为设计意图复习旧知

设问：

1.相似三角形的定义？

2.我们已经学过的三角形相似的判定方法及各自的适用的范围：（定义及预备定理）。

1.复习巩固相似三角形的定义。

2.复习巩固相似三角形的判定方法（定义及预备定理）。

若使用定义和预备定理，我们发现存在局限性，那么是否存在判定三角形相似的简单方法呢？

设置问题情

境引入课题

本节课，我们将类比三角形全等的探究方法来进行三角形相似判定的探究：

教师播放教学引入微课视频，并演示多媒体动画效果。

学生认真观察，积极思考相似三角形与全等三角形有何联系？已知△ABC，至少需要保证几个角对应相等才能确定出△DEF，使得△ABC∽△DEF。

体验实践过程，并主动运用所学知识来解决问题。学生小组合作。直观感悟思维过程，从动态演示中获得启示。提高学生的学习热情，突出教学重点

小组讨论

探究新知结合学生汇报的结果点评，并适时引导学生小结猜想：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

已知：如图，在△ABC与 △A′B′C′ 中, ∠A＝∠A′, ∠B＝∠B′。

求证：△ABC∽ △A′B′C′。

引导：借助辅助线将两个独立的三角形构造出预备定理的基本图形即可（强调作辅助线思想：平移小三角形到大三角形内部，但语言叙述应为：作线段或角等）。

结合图形，学生仔细观察,口述该命题的已知与求证，并积极思考命题的证明过程。

在教师帮助下完成证明过程。

得到判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.可简单说成：两角对应相等，两三角形相似。

经历操作→猜想→证明→归纳的过程，体会研究几何问题的基本思路。尤其是对于结论的验证，体现了几何图形的精髓“变化之中的不变性”。从而把学生的直观体验上升到理性思维。突破教学难点。

学以致用

引导学生利用判定定理1进行直观判断。小组合作探究，培养学生分类讨论思想。

学生练习1：