《阅读材料一话说“黄金分割”》公开课教案下载

《阅读材料一话说“黄金分割”》公开课教案优质课下载

教学难点：运用黄金分割，从数学角度解答有关黄金分割知识。

教学过程：

创设情境---发现美

通过生活中的三组图片对比，让学生发现美。顺势老师提出问题你知道为什么这样的比例安排会比较美吗?

本课从现实情景中提出引人入胜的问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲.自然地引入课题。

问题1：比例符合多少才最美呢?（从而引出黄金分割）

黄金分割的定义：

在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC＞BC)，如果 , 那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.

≈0.618

二、 合作学习---探究美

探究一:

如图，Rt△ABD中，∠B=90°，AB=2BD , BD=DE , AE=AC

(1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于 什么？

(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？

(设计意图：是让学生根据黄金分割的定义，会通过计算判断 SHAPE ﹨ MERGEFORMAT

一个点是否是一条线段的黄金分割点。)

启示: 你能利用尺规作图法找一条线段的黄金分割点？

能找几个？

(设计意图：是让学生模仿探究一，利用尺规作图找一条线段的黄金分割点)

微课展示：有关黄金三角形的证明

（设计意图：让学生通过微课中对黄金三角形的证明，模仿去证明探究二中的黄金矩形）

探究二:

如图是古希腊时期的巴特农神庙,如果画出矩形ABCD表示神庙正面，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,人们惊奇的发现矩形EFCB与原矩形ABCD相似，即 SHAPE ﹨ MERGEFORMAT

(1)则点E是AB的黄金分割点吗?

(2)矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?