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九年级上册《探究活动分割三角形》优质课教案下载
2.旋转：对应线段的夹角相等，这个角就是旋转角
3.翻折：翻折前后对应点的连线的垂直平分线就是对称轴
二、例题讲解
例1 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为( )
A．31° B 28° C．62° D．56°
例2 已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．
解答
解：连结AE，则△ADE≌△AFE，所以AF=AD=10，DE=EF．
? 设CE=x，则EF=DE=8-x，BF= =6，CF=4．
?在Rt△CEF中，EF2=CE2+CF2，即（8-x）2=x2+16，故x=3
例3 如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合)．现将△PCD沿PD翻折，得到△PC’D；作∠BPC’的角平分线，交AB 于点E．设BP= x ,BE= y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 ( )
例4 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连结PM.若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
例5 如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，点P为△ABC内一点.
（1）连接PB，PC，将△BCP沿射线CA方向平移，得到△DAE，点B，C，P的对应点分别为点D、A、E，连接CE.
①依题意，请在图2中补全图形；
②如果BP⊥CE，BP=3，AB=6，求CE的长
（2）如图3，以点A为旋转中心，将△ABP顺时针旋转60°得到△AMN，连接PA、PB、PC，当AC=3， AB=6时，根据此图求PA+PB+PC的最小值.
三、习题巩固
1．下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A．菱形 B．等边三角形
C．平行四边形 D．等腰梯形
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3.如图，在边长为a的正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BM，连结AM并延长交CD于点N，连结MC，则△MNC的面积为( C )