九年级上册《26.1二次函数的概念》公开课教案下载

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第二十六章 二次函数—>第一节 二次函数的概念26.1二次函数的概念

26.1二次函数的概念

一 教材分析

本章是在学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数后函数学习的一个重要章节。二次函数是描述变量之间关系的重要数学模型。二次函数既是其他学科研究时所采用的重要方法之一如物理学中的加速度问题等,也是解决某些单变量最优化问题的重要数学模型，比如最大利润、最大面积等实际问题。二次函数的图像——抛物线，在建筑上有广泛的应用，如抛物线型拱桥、隧道等。二次函数是初中阶段研究的3种初等函数之一，它将为学生进一步学习函数知识、感悟函数思想奠定基础、积累经验。

函数知识的学习是一个连续的过程，学生在学习了一次函数、反比例函数之后学习二次函数，形成一个体系。本章知识是对函数内容学习的一次深化和提升，同时也为学生升入高中后，进一步学习函数知识打好坚实的基础。

本章内容和日常生产生活联系紧密，是培养学生数学建模、数学抽象、数学计算等数学核心素养的重要素材。

二 学情分析

九年级学生在学习这一章之前已经积累了许多数学基础知识，对于平面直角坐标系、函数的相关概念及一次函数和反比例函数等知识，这些知识为研究二次函数提供了有力的知识储备，同时也提供了研究经验和研究思路。同时学生在整式运算、方程及不等式等方面也储备了相应的知识，加之待定系数法、配方法等数学方法的学习，为深入研究二次函数与方程、函数与不等式等内容提供了方法上的保障。在研究完本章之后，学生能够更加深刻地体会到数形结合思想、以及数学知识之间紧密联系的特点。

三 教学任务分析

教学目标

①引导学生回顾代数发展历程，从数到式到方程到不等式到函数，从一次整式到一次方程，一次函数类比得出二次整式到二次方程，二次函数。借助一次函数和反比例函数的研究经验和研究路径研究二次函数。

②能通过类比学习掌握二次函数和相关概念及注意事项，会使用二次函数解析式形式表示实际问题中的函数关系，并能确立函数的定义域。

教学重点

从一次函数的学习经验及路径类比学习二次函数的知识。

教学难点

用解析式表达实际问题中的二次函数关系式，确立定义域。

四 教学过程

引入

师生谈话回忆学过的数与代数的相关知识

数→式→方程→函数

类比：整数→整式→整式方程→函数

一元一次整式→一元一次方程→一次函数

类比：一元二次整式→一元二次方程→二次函数

二次函数的定义

形如：的函数叫二次函数。