沪教课标版《探究活动生活中的一个覆盖问题》新课标优质课教案设计

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1、能够根据特定问题情境进行归纳、概括，从特殊到一般，从而得出规律．

2、通过观察、分析、推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论．

3.通过教学提高学生观察、分析、归纳、解决问题的能力.

教学重点：根据特定问题情境进行归纳、概括，从特殊到一般，从而得出规律．

教学难点：通过观察、分析、推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论．

教学过程：

一、知识链接

（1）1+2+3+4+…+n= ；1+3+5+…+（2n-1）= ；2+4+6…+2n=

（2）50+52+54+…1000= ；33+35+37+…+2019=

（3）-x,2x EMBED Equation.3 ,-3x EMBED Equation.3 ,4x EMBED Equation.3 …,第99个式子为 ，第200个式子为 ；

第n个式子为

一、情境导入

感悟中考（2016年安徽中考第18题，见安徽历年中考真题汇编第8题）

二、探究新知

探究一：数式类变化规律探究

例1.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对( EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 )表示第 EMBED Equation.3 排、从左到右第 EMBED Equation.3 个数，如(3，2)表示实数5.

（1）图中(7，3)位置上的数 ；数据45对应的有序实数对是 .

（2）第2n行的最后一个数为 ，并简要说明理由.

例2：观察下列等式:

①9×0+1=1; ②9×1+2=11; ③9×2+3=21; ④9×3+4=31; …

(1)请按以上规律写出第5个等式: ;?

(2)请用含字母n的式子表示第n个等式:

(3)试说明以上规律的正确性.

例3.观察下列等式：

① EMBED Equation.3 ﹣1=﹣ EMBED Equation.3 ；② EMBED Equation.3 ﹣4=﹣ EMBED Equation.3 ；③ EMBED Equation.3 ﹣9=﹣ EMBED Equation.3 ；…