七年级下册（2012年6月第2版）《8.5垂直》优质课教案设计

七年级下册（2012年6月第2版）《8.5垂直》教案优质课下载

《垂直》是青岛版七年级数学下册第八章《角》中的内容，包括垂直概念、垂线概念、用数学符号表示垂直、垂线的画法、垂线的一个性质等知识。它是在学生对基本图形点、线、角有了初步认识的基础上学习的一种特殊位置关系，初步向学生渗透由一般到特殊的思想。其学习方式和研究方法，对今后认识图形、形成空间观念起到奠基的作用，特别是对今后要学习的三角形、平行四边形和圆都有举足轻重的作用，此外，在物理的领域也不缺少垂线性质的应用。同时还是培养学生观察、动手、分析、归纳能力的重要内容，对学生的探究精神、学习兴趣的培养都具有重要意义。

三、学情分析

学生在小学已经学习过垂线，对垂线图形有了最基本的认识，也了解了垂直的一些简单性质，但对垂线并没有深入的研究，没对垂线给出严格的几何定义，也没对垂线的性质作深入的探讨。学生在七年级学习了基本的图形点、线、角，这使学生学习垂线有了基础。但是由于学生的年龄较小，学习几何的时间太短，理论性的证明往往使他们觉得枯燥无味，因此根据教材的特点，创设问题情境，让他们自己去发现事物的特性，尝试数学家发现问题的思维过程，会使学生充满极大的乐趣去参与教学活动，课堂的效果将会很好。

四、重点和难点

重点：垂线的定义，用三角尺或量角器过一点画已知直线垂线。

难点：垂线的有关性质及过一点画已知直线的垂线。

五、教学目标

知识与技能：

1、掌握互相垂直及其有关概念，知道垂直是相交的特殊情况，理解垂线的概念。2、会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。3．理解并掌握垂线的相关性质.

过程与方法︰

经历概念的理解和学习过程，体会从特殊到一般的数学思想。经历给已知直线画垂线的过程，感悟画图的严密性。通过观察、分析、抽象、概括、操作﹑探究等数学活动，培养学生的动手能力，使学生对知识的学习从感性认识上升到理性认识，进一步发展学生的思维能力。

情感﹑态度与价值观：

在经历垂线概念的形成过程中，体会数学的应用价值。通过生动有趣的画垂线、折垂线等活动，使学生积极参与到数学活动中，并在活动中感受成功的快乐。

六、课时安排： 1课时

七、教学方法和手段：

教法与学法：启发引导、自主学习、自主探究等

教学手段：利用多媒体课件、相交线模型和图片，动手操作、合作探究等多种形式帮助学生理解并掌握知识。

八、教学过程设计

⒈ 创设情境，引入新知

观看我国优秀跳水运动员跳水的视频以及大桥设计中的垂直现象，引导学生从生活中的具体事例抽象发现垂直现象。

我们用直线a表示水平线，用另一条直线b表示运动员入水时人体所在的直线。

如图，直线a与直线b的位置关系就是我们今天要学习的内容——垂线。（板书课题）

设计意图：以实际生活中实例引出本章内容，目的是通过学生熟悉的生活场景，激发学生的学习兴趣，学会抽象概括的能力。

2、自主学习，探究新知

（1）利用相交线模型引入直线相互垂直的概念。