八年级上册（2013年6月第2版）《3.3分式的乘法与除法》优质课教案下载

八年级上册（2013年6月第2版）《3.3分式的乘法与除法》最新教案优质课下载

观察下列运算：

23×45＝2×43×5，57×29＝5×27×9，

23÷45＝23×54＝2×53×4，57÷29＝57×92＝5×97×2.

以上是以前学习的分数的乘法与除法，分数乘法与除法的运算法则分别是什么？

今天我们仿照分数的乘除来研究分式的乘除．

二、合作探究

探究点一：分式的乘除

【类型一】 利用分式的乘法法则进行计算

计算：

(1)ab22c2?4cd－3a2b2；

(2)x2＋3xx2－9?3－xx＋2.

解析：找出公因式，然后进行约分，约分时能分解因式的先分解因式．

解：(1)ab22c2?4cd－3a2b2＝－ab2?4cd2c2?3a2b2＝－4ab2cd6a2b2c2＝－2d3ac；

(2)x2＋3xx2－9?3－xx＋2＝x（x＋3）（x＋3）（x－3）?3－xx＋2＝xx－3?－（x－3）x＋2＝－xx＋2.

方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时，先因式分解，再约分．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题

【类型二】 利用分式的除法法则进行计算

计算：

(1)－3xy÷2y23x； (2)(xy－x2)÷x－yxy.

解析：先将除法变为乘法，再利用分式的乘法法则进行运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，再约分．

解：(1)－3xy÷2y23x＝－3xy?3x2y2＝－9x22y；

(2)(xy－x2)÷x－yxy＝(xy－x2)?xyx－y＝－x(x－y)?xyx－y＝－x2y.

方法总结：确定商的符号，再把除式的分子、分母的位置颠倒与被除式相乘．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题

【类型三】 分式的乘除混合运算