青岛2011课标版《9.2二次根式的加法与减法》新课标优质课教案设计

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本课时是二次根式加减法运算。总体目标是掌握二次根式加减法法则，并能进行简单运算。学生具备了合并同类项的知识，只要分析类比就可以探索得到二次根式加减法法则。关键在于最简二次根式和同类二次根式这两个方面，是学生不好掌握的环节。

教材分析：

在学习本课时之前，学生已经掌握了二次根式的定义及性质，对化简二次根式有了初步的亲身体验，此时，不失时机地引导学生如何把二次根式化到最简二次根式，并判断是否是同类二次根式，是符合学生心理特点的；然后利用类比思想，引导学生掌握二次根式加减法法则。

重点、难点：

会找出同类二次根式，探索得到二次根式加减法法则并能进行简单运算

教学方法：引导为主、练习为辅

教学过程：

温故知新：

1.根式的化简:

SHAPE ﹨ MERGEFORMAT

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2.被开方式中都不含分母，并且被开方式中不含有能开得尽方的因式，这样的二次根式称为最简二次根式.

教师活动学生活动设计意图引入：如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，栅栏的长度为多少米？

这两个正方形的边长分别为 EMBED Equation.DSMT4 米和 EMBED Equation.DSMT4 米，栅栏的长度为 EMBED Equation.DSMT4 米.

因为 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 .

所以 EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 .

答：此栅栏的长度为 EMBED Equation.DSMT4 米.

倾听、心算、理解先复习引入，为后面同类二次根式做准备试一试：计算 （1） EMBED Equation.3

（2） EMBED Equation.3

我们可以用提取公因式的方法来计算上面两题，是不是所有的二次根式的加减都可以这样计算呢？看看以下几个问题：

计算：（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3

（3） EMBED Equation.3

师：二次根式应具备什么样的特征才能进行加减运算呢？

让学生思考、交流后回答，师生一起归纳得出同类二次根式的概念。

几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数都相同，那这几个二次根式叫做同类二次根式。