九年级上册《3.6弧长及扇形面积的计算》公开课教案下载

九年级上册《3.6弧长及扇形面积的计算》公开课教案优质课下载

本节一是引导学生类比探索弧长计算公式及扇形面积计算公式，融入了特殊到一般的数学思想方法，引导学生能运用方程的思想看待公式并运用公式解决问题，能根据图形的特征，进行割补转化为规则图形的面积之和或差进行计算，并通过图形的变换，让学生感受图形的转化之妙，感悟数学之美，体会数学之趣。

学情分析：

本节内容实在学生学习了圆的周长和面积以及学习了圆的相关知识的基础上进行的，为推导弧长和扇形面积计算公式做好基础。

初三学生有一定的知识水平和自主学习、解决问题能力，在此基础上通过教师引导、小组合作交流探索弧长公式，类比弧长公式的探索过程尝试探索扇形面积计算公式，运用公式解决实际问题。

教学目标：

经历弧长计算公式与扇形面积计算公式的推导过程。

熟记弧长计算公式与扇形面积计算公式，并能用公式解决实际问题。

渗透由“已知”到“未知”的转化思想。

教学重难点：

重点：用弧长计算公式、扇形面积的计算公式进行计算。

难点：用割补法求不规则图形的面积。

教学准备：

多媒体课件，导学案。

教学设计：

一、创设情景,引入新课

以800米赛跑起点画面的图片引入课题

师:小学里学习过圆的周长的计算公式圆的面积计算公式圆的周长计算公式,分别是什么?生答.

设计意图:复习圆周长的计算公式、圆面积的计算公式、为新授弧长计算公式，扇形的面积计算公式作铺垫.

二、新授

1.探索弧长计算公式

（1）学生自学课本105页，根据导学案的提示，师生共同推导出弧长的计算公式l= nπr/180。

师强调:弧长计算公式l=nπr/180，揭示了l,n,R这3个量之间的一种相等关系. 在l，n，R这3个量中，公式中的n不带单位，n表示1°的圆心角所对的弧长的倍数。

下面我们看弧长公式的运用．

（2）例题讲解： 投影片制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即 弧的长

分析：要求管道的展直长度，即求 的长，根根弧长公式l＝ 可求得 的长，其中n为圆心角，R为半径． 解：R＝40m，n＝110． ∴弧 的长＝ nπr/180＝ 110×40π/180=（220/9）πm． 因此，管道的展直长度为（220/9）πm．