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师梦圆初中数学教材同步青岛版九年级下册利用二次函数的性质确定函数最大值和最小值下载详情
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青岛2011课标版《利用二次函数的性质确定函数最大值和最小值》教案优质课下载

教学重点和难点:

重点:利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析,即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题。

难点:将现实问题数学化,情景比较复杂。

教学过程:

一、相关知识链接:

1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x= 时,y的最 值是 .

2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x= 时,函数有最___值,是 .

3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x= 时,函数有最

_____ 值,是 .

二、探求新知:

问题:用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l 的变化而变化.当l是多少时,场地的面积S最大?

分析:先写出S与l的函数关系式,再求出使S最大的l值

矩形场地的周长是60m,一边长为l,则另一边长为

m.场地的面积: (0

以看出,这个函数的图象是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是函数图象的最高点,也就是说,当l 取顶点的横坐标时,这个函数有最大值.

三、对应练习:

某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?

1)题目中有几种调整价格的方法?

(2)题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之

发生了变化?

先来看涨价的情况:⑴设每件涨价x元,则每星期售出商品

的利润y也随之变化,我们先来确定y随x变化的函数式.涨

价x元,则每星期少卖 件,实际卖出 件,

每件利润为 元,因此,所得利润

为         元.

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