《2.3解二元一次方程组》优质课教案设计

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【教学难点】 对代入消元法解方程组过程的理解及例2中当方程组未知数系数不为1（或－1）时，如何用一个未知数代替另一个未知数。

【教学过程】

一、创设问题，引出课题

[问题一] 在以下四组数中，① , ② , ③ , ④ ,

问题1：以上哪组数是方程x+y=3的解?

问题2：以上哪组数是方程x-y=1的解?

问题3：以上哪组数是方程组的解?

[问题二] 什么是二元一次方程组的解?

同时满足二元一次方程组中各个方程的解, 叫做这个二元一次方程组的解.

直观展示：

[问题三] 你能解一元一次方程 x+(x+10)=200吗?你能解二元一次方程组 吗？

(把解二元一次方程组转化为解一元一次方程)

二、探究新知,找到方法

1.小组合作：解二元一次方程组

直观展示：

2. 例1：解方程组

教学思路：化归思想，化二元为一元（代入消元法）；教师板书，强调格式规范。

3. 应用：(鸡兔同笼问题) 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?

关注不同解法，引导两种思路解答，并进行比较，揭示转化的过程。

方法一：设鸡x只、兔子y只，得方程组；

方法二：设鸡x只、则兔子（35-x）只，得一元一次方程。

三、学习新知，形成体系

1.例2：解方程组

教学思路：（1）方程组的两个方程中未知数系数都不是1（或－1）。如何变形？关键在于将方程组中的一个方程变形，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。

（2）根据学生练习存在的问题强调：①用一个未知数表示另一个未知数要注意