《6.2反比例函数的图象和性质》新课标优质课教案设计

《6.2反比例函数的图象和性质》新课标教案优质课下载

学习难点：能灵活运用反比例函数中矩形和三角形的“面积不变性”解决实际问题。

教学过程:

一、感受模型

1、如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PA⊥x轴于A.则△POA的面积为

2、如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PA⊥x轴于A.B点为y轴上的动点，则△PBA的面积为 .

二、发现模型

的三角形、矩形的面积不变性

注意：（1）面积与P的位置无关

（2）当k符号不确定的情况下须分类讨论

三、变式模型

1、如图：反比例函数 与一次函数 交于A、B

两点，AC垂直于x轴，BC垂直于y轴，则

变1：若一次函数为 ，则

变2：对于反比例函数 ，则 _______

变3：四边形ACBD的面积为_______

四、应用模型

1、在 的图象中，阴影部分面积是3的是

2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线,若 , 则这个反比例函数的关系式是 .

变：若去掉如图结果呢？

3.如图，已知双曲线 经过矩形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，求四边形OEBF的面积.

4.反比例函数 与 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，求△AOB的面积.

五、模型之憾

反比例函数 与 的图象如图所示，AC、AB分别垂直于x轴和y轴连接BC，求△ABC的面积.

求面积的方法：

1、直接求