九年级上册《3.4圆心角》优质课教案设计

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难点：圆心角定理的形成过程

三、学习者特征分析学生基础比较薄弱，重视对预习的指导工作，提前发放导学案，采用“两阶段，双五环”的模式，让学生带着问题预习，带着问题讨论，不断总结学习方法，体验学习的乐趣，讲练结合巩固新课内容。四、教学过程一、自研自探

1、自学教材 82 页----- 83 页

2、对子讨论

⑴ 探究; 圆绕着它的园心旋转多少度能与原图形重合?

⑵ 思考下面的问题： ① 已知圆心角∠AOB和圆心角∠COD相等，当圆心角∠AOB的边OA经过旋转后与∠COD的边OC重合时，半径OB与OD是否也重合？为什么？狐AB与狐CD呢?

② 为什么在同圆中得到的性质“相等的圆心角所对的狐相等，所对的弦也相等”在等圆的条件下也成立？

③ 在同圆或等圆中，若设圆心角的度数为X,求它所对狐的度数Y(用含X的代数式表示)

3、小测试（1）圆心角：

（2）圆是 对称图形，也是

结论：圆心角定理 : 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的（ ）相等，所对的（　　　　　　　　　　　　　　）相等，所对的（　　　　　　　　　　　　）相等。

还具备 的不变性。

另外，对于等圆的情况 ，因为两个等圆可叠合成同圆，所以等圆问题可转化为同圆问题，命题成立。

二、合作探究，展示主题一：例一：用直尺和圆规把⊙O四等分,针对自学的问题进行组内交流（互动建议：把自己的疑惑进行交流）

分析：1.用直尺和圆规把如图圆二等分。

2.要把一个圆四等分，你认为最关键的是什么？

三、合作探究，展示主题二：例二：

你有几种证明方法？

四、课堂检测：

1. 如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则圆心角∠MON等于（ ）

A. 50° B. 55° C. 65° D. 80°

2. 如图，⊙O中，∠AOB=∠COD，则AC= ， EMBED Equation.DSMT4 = .

3. 若等边△ABC内接于⊙O，则弧 EMBED Equation.DSMT4 的度数是 .

4、如图，AB，CD是⊙O的两条直径。请找出图中各对相等的弧，并说明理由.