九年级上册《3.8弧长及扇形的面积》精品优质课教案设计

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2、能力目标：

让学生经历扇形面积公式的推导过程，培养学生自主探索的能力；在利用扇形面积公式解题中，培养学生应用知识的能力，空间想象能力，体会由转化的数学思想。

3、情感与价值目标：

通过现实生活图片和实物的欣赏，让学生感受到生活离不开数学，激发学生学习数学的兴趣；通过对扇形面积公式的探究，让学生获得研究探索的情感体验；通过在课堂中的讨论、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观。

学情分析：

本节教材是在学生学习了圆的有关概念性质、圆心角定理、圆周角定理、弧长公式等内容之后，对扇形面积计算的学习。九年级学生已经具备了一定的知识水平和自主学习、解决问题的能力，在此基础上，通过类比探究和教师引导探索扇形面积公式及其变形公式，并运用公式解决实际问题。

教学重点：

重点：扇形面积计算公式推导、实际应用

难点：例4中涉及弓形面积计算还有流量和流速等实际背景

一、情境引入 激发兴趣

1、这里有个披萨，老师想把它四等分，你们认为该怎么切？

取出其中的一份是什么形状？

2、什么是扇形？它是有哪些部分组成的？

3、取出其中的三份是扇形吗？什么区别？ 两份呢？（优弧，劣弧，半圆）

4、一个扇形，我们可以研究它的哪些量。（板书课题）

二、类比探究 公式推导

1、上一节课我们学习了弧长公式，还记得它的推导过程吗？

2、扇形的面积是整个圆面积的一部分，那么扇形的面积公式能否通过类似的方法进行推导呢？请同学们完成学案第一部分扇形面积公式的推导过程。

3、扇形面积公式的内涵

（1）n是有单位的吗？ 为什么？（让学生体会占比。）

（2）在弧长公式和扇形面积公式的推导过程当中，他们有什么共同之处呢？

（体现从整体到局部的数学思想。）

B

A

O