《公式法》集体备课教案设计

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重点：公式法分解因式。

难点：灵活运用公式法因式分解及正确判断因式分解是否完成。

回顾旧知：你还记得完全平方公式和平方差公式吗？

二、新知探究

探究(一) 1.我们知道整式乘法与分解因式是互逆变形, 因此, 把完全平方

(或平方差)公式反过来就得到用公式分解因式的方法:

x2 +8x+16= x2-16=

2.归纳：运用公式（ 公式和 公式）进行因式分解的

方法叫 .

小试牛刀 把下列各式分解因式：

（1）x2– 4= （2）x2-2xy+y2 =

（3）1-36n2 = （4）y2-6y+9 =

探究(二)

观察以上“小试牛刀”的多项式, 回答问题：

运用公式分解因式的条件:(1)如果三项式中的二项有 ,并且第三项是 的2倍, 那么这个三项式能用完全平方公式分解因式。

如果二项式中的每一项有 , 那么这个二项式能用平方差公式分解因式。

2.下列各多项式能否用公式法分解因式？为什么？

(1)x 2+y2- 2xy （ ） (2) - x2- 9y2 （ ） (3) 2xy - x2+y2 （ ）

(4) - 4x2+y2 （ ） (5) -x2+12x-36（ ） (6) a2- (b- c) 2 （ ）

三、尝试练习，掌握新知

1.例题1 把下列各式分解因式:

(1) x2 +14x+49 (2) 9a2 -30ab+25b2

小结：把形如 的式子叫做完全平方式

(3) x2 - 81 (4) 36a2 - 25b2

2．比一比，赛一赛： 把下列各式分解因式：