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师梦圆初中数学教材同步沪科版七年级下册公式法下载详情
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《公式法》新课标教案优质课下载

掌握运用平方差公式和完全平方公式分解因式.

教学难点

将某些单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式.

教学过程

Ⅰ.创设问题情境,引入新课

我们学习了因式分解的定义,即把一个多项式分解成几个整式的积的形式,还学习了提公因式法分解因式,即在一个多项式中,若各项都含有相同的因式,即公因式,就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式.

如果一个多项式的各项,不具备相同的因式,是否就不能分解因式了呢?当然不是,只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程,就能利用这种关系找到新的因式分解的方法,本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.

Ⅱ.新课讲解

1.请看乘法公式

(1)(a+b)(a-b)=a2-b2

左边是整式乘法,右边是一个多项式,把这个等式反过来就是

(2)a2-b2=(a+b)(a-b)左边是一个多项式,右边是整式的乘积.判断一下,第二个式子从左边到右边是否是因式分解?

第(1)个等式可以看作是整式乘法中的平方差公式,第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

同理,完全平方公式需要反向运用

2.例题讲解

[例1]把下列各式分解因式:

(1)25-16x2;

(2)9a2- b2.

解:(1)25-16x2=52-(4x)2

=(5+4x)(5-4x);

(2)9a2- b2=(3a)2-( b)2

=(3a+ b)(3a- b).

[例2]把下列各式分解因式:

(1)9(m+n)2-(m-n)2;

(2)2x3-8x.

教材