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应用公式分解因式．

学习难点：

灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．

学习过程

（一）知识链接

问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？

问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？

问题3：你能将a2 - b2分解因式吗？你是如何思考的？

（二）探索平方差公式分解因式

观察平方差公式：a2 - b2 =（a + b）（a - b）的项、指数、符号有什么特点？

（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反．

（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．

（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式．

由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．

填空：

（1）4a2 =（ ）2； （2） b2=（ ）2；

（3）0.16a4 =（ ）2； （4）1.21a2b2=（ ）2；

（5）2 x4 =（ ）2； （6）5 x4y2=（ ）2．

（三）运用平方差公式分解因式

例1、分解因式

（1）4x2 - 9 （2）（x+p）2 -（x+q）

例2、分解因式

（1）x4 - y4 （2）a3b - ab

例3、计算7582 - 2582

注：（1）多项式分解因式的结果要化简