八年级下册《数据的离散程度、样本方差估计总体方差》优质课教案下载

八年级下册《数据的离散程度、样本方差估计总体方差》最新教案优质课下载

重点：方差公式及运算.

难点：方差能刻画一组数据的离散程度.

教学过程：

一.新课引入

乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测.结果如下（单位：mm）：

A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；

B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.

你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？

（1）请你算一算它们的平均数.

（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？

今天我们一起来探索这个问题.

二、合作交流

（一）样本方差

1.描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：设在一组数据 中，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ，那么我们求它们的平均数，即用

2.请你回顾一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义.

3.谈谈样本方差的作用？

4.说说你的疑问：

（1）为什么要这样定义样本方差？

（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？

（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）.

5.初步运用

在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算两组数据的方差，再根据理论说明.

三、巩固练习

1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；