九年级上册《二次函数y=ax² k的图像和性质》公开课教案下载

九年级上册《二次函数y=ax² k的图像和性质》公开课教案优质课下载

过程与方法目标

经历操作、研究、归纳和总结二次函数y＝ax2＋c的图像性质及它与函数y＝ax2的关系，让学生进一步体尝试去发现二次函数的图象特征；体会其性质；渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点和数形结合的数学思想，培养观察能力和分析问题、解决问题的能力。

情感、态度与价值观

1、培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。

2、通过细心画图，培养学生严谨细致的学习态度。

三、教学重点、难点：

1.教学重点:会用描点法画出二次函数y＝ax2＋c的图象，理解二次函数y＝ax2＋c的性质，理解函数y＝ax2＋c与函数y＝ax2的相互关系是教学重点。

2. 教学难点:正确理解二次函数y＝ax2＋c的性质，理解抛物线y＝ax2＋c与抛物线y＝ax2的关系是教学的难点。

五、课堂教学过程设计

（一）温故知新、导入新课

填一填：二次函数y＝ax2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝ax2当x＝______时，取最______值，其最______值是______。

二次函数y＝-ax2呢？

二次函数y＝x2＋1，y＝x2－1的图象与二次函数y＝x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?

探究发现

1、在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x2，y＝x2＋1，y＝x2－1的图象．

解：先列表：

x…-3-2-10123…y＝x2y＝x2＋1y＝x2－1描点并画图：

学生自己画图操作

并思考：（1）三个函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减变化情况、最值？

（2）三个函数图象在位置上有什么关系？

教师借助多媒体演示画函数图象步骤，并引导学生得到思考的答案

2、画二次函数y=-x2-1与y＝-x2+1的图象，探究函数y＝-x2-1与y＝-x2+1的图象性质

思考：二次函数y＝-x2-1与y＝-x2+1及y＝-x2的图象之间有何关系？它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?性质呢？

3、归纳二次函数y=ax2+c的图像性质及它与函数y＝ax2的关系

（四）课堂小结