《反比例函数图形和性质》优质课教案下载

《反比例函数图形和性质》最新教案优质课下载

情感态度：在自主探究反比例函数性质的过程中，培养学生积极参与和勇于探索的精神。

教学重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质。

教学难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质。

教学方式：多媒体教学

教学过程：

一、导入新课：

上节课我们学习了反比例函数的概念，回顾正比例函数y＝kx（k≠0）的图象及其性质。类比正比例函数的学习过程，今天将探索反比例函数的图形和性质。反比例函数的图象会是怎样的呢？

二、新授内容：

1.学生画出反比例函数 EMBED Equation.3 的图象；观察学生作图，并对学生的作图进行分析指导；指出学生作图中常见的错误。

2.多媒体展示 EMBED Equation.3 作图过程，让学生观察并修改自己的作图。

带着学生欣赏用多媒体展示 EMBED Equation.3 的作图过程。

3.让学生归纳总结作反比例函数图象时要注意的几点：

⑴ 列表取值时，x≠0，为了使描出来的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称取值，即正负数各一半且互为相反数，这样便于求y。

⑵ 由于图象的特征还不清楚，应尽量多取一些数值，多描一些点，使画出来的图象更精确。

⑶ 连线要用平滑的曲线按自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线。

⑷ 反比例函数的图象都可以无限延伸，并无限接近于x、y轴,但永远不与它们相交。

4.探究：反比例函数 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 的图象有什么共同特征？它们有什么关系？

让学生观察多媒体演示，归纳出反比例函数的性质：反比例函数图象是双曲线。

当k＞0时,图象的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内，图象自左向右下降，函数y随x的增大而减小；

当k＜0时,图象的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内，图象自左向右上升，函数y随x的增大而增大；

思考：如果点P(x0，y0)在反比例函数图象上； 那么点P′(-x0，-y0)也在图象上吗？

多媒体展示。归纳出结论：反比例函数图象是关于原点对称的中心对称图形。

三、例题讲解：

例1 已知反比例函数 EMBED Equation.3 ，如果这个函数图象在它所处的象限内，函数随x的增大而减小，求k的范围。

解：根据题意得： 2k-1＞0