《22.5综合与实践测量与误差》优质课教案下载

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2.会用相似三角形的知识解决生活中的实际问题

3.掌握减少误差的方法

过程与方法

经历从实际问题发到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。

情感、态度与价值观

利用相似三角形的知识解决生活中的实际问题，使学生体验数学来源于生活，服务于生活。

通过对问题的探究，培养学生认真踏实、科学严谨的学习态度，通过获得成功的经验，激进数学学习的信心。

重点难点

重点：利用相似三角形的知识解决问题

难点：运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题。

教 学 设 计

一、情景导入

胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低。 在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯，一天希腊国王阿玛西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧”。这在当时的条件下是个大难题，因为人们很难爬到塔顶，你知道泰勒斯是怎样测量金字塔的高度的吗？二、动手探究提出问题：

在我们学校的教学楼前，有一根不锈钢旗杆，在既不攀爬旗杆顶上，也不破坏旗杆的情况下，要求你去测量出旗杆的高度。·测量中可以使用的工具有：皮尺、测角器、长度为1米的竹竿、镜子、长竿（大于人的身高的竹竿）·现在大家分组探究一下，如何才能“测量”出旗杆的高度？

法一：

使用的工具有：皮尺、1米竹竿利用太阳光下的影子测量旗杆高度。如图，我们知道太阳光线是平行的（AM平行于CN），所以.从图中我们可以得到 △ABM∽△CDN， 代 入测量 数据即可求出旗杆AB的高度。方法小结： ①创意理念：太阳光线是平行的

②测量数据：BM、DN、CD

③优点：1 测量简便易行 2 计算快捷④缺点：需要阳光，阴天不行

方法二：

使用工具：皮尺、长竿 利用人的眼睛观察长竿和旗杆的顶端，使人的眼睛与长竿和旗杆的顶端在一条直线上，利用△CME∽△ANE AB=AN+BN 代入测量数据即可求出旗杆AB的高度

方法小结

创意理念：相似三角形对应边成比例

测量数据：CM、NE、ME、BN

优点：1 无需阳光 2 数据易测量 3计算快捷

缺点：要 求 “三点一线”，不好确定