人教2011课标版《观察与猜想看图时的错觉》精品优质课教案设计

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1．引导学生观察教科书第56页本章的章前图，展示向远方延伸的铁轨、电线杆上架设的电线等图片，说明图中的铁轨、电线等都可以想象成直线，分析它们之间的位置关系，再引导学生列举现实生活中相交线与平行线的其他实例，启发学生联想，增强学生对直线相交和不相交的感性认识，并认识到相交线和平行线是日常生活中经常见到的，研究这些对今后的学习、工作和生活都有用。首先研究相交线，引入本节课题。

2．出示教具，用一根钉子将两根木条钉在一起，转动本条，引导学生观察两直线相交的不同情况与它们交角的关系，可适当介绍垂直、重合等概念，使学生领会研究相交线为什么要研究它们相交所成的角。

3．回顾补角的概念及同角（或等角）的补角的性质。

[知识产生和发展过程的教学设计]

问题1—1：如图2．1—1，两条直线AB、CD相交于点O，说出图中有几个角?

（通过这个问题让学生回顾角的有关知识，强调：“没有特别说明，所指的角均为小于180°的角。”)

问题1－2：在图2．1－1中找出的四个角，它们的位置关系如何?

图2．1－1

（一方面引导学生从直观上感知角的“对顶”、“相邻”关系，同时训练几何语言的准确表述，说出角与角有“公共顶点”、“公共边”、“一个角的一条边是另一个角的一条边的反向延长线。”）

图中∠1和∠3及∠2和∠4都有公共顶点而没有公共边，但其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线；而∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4及∠1和∠4除了有公共顶点外，还有一条公共边，并且另外一条边在同一条直线上。

问题2—1：再仔细观察图2．1—1，说出∠1和∠3及∠2和∠4有什么特殊的位置关系?

（首先让学生充分感知“对顶角”的特殊位置关系，然后再给出定义。）

两条直线相交得到的四个角中，有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫对顶角。

（定义中的“两条直线相交得到的”条件至关重要，它是对顶角定义的前提。如图2．1—1中∠1和∠3有公共顶点O，它们的边OA和OB、OC和OD分别在同一条直线上，它们是对顶角，通过具体实例，加深对概念的理解。）

问题2－2：图2．1—1中有几对对顶角?

问题3—1：图2．l—1中的∠1和∠2这样的角有什么位置关系?数量上还有什么特别的关系?

（引导学生找出上述两个角的大小关系，说出它们“相邻”并且“互补”。）

两条直线相交得到的，不仅有一个公共顶点，还有一条公共边的两个角叫邻补角。

（重点分析互为邻补角的两个角既相邻又互补的关系。）

问题3－2：观察并说出图2．1—1中还有哪些角是邻补角?

（引导学生不重复、不遗漏地找出所有邻补角，训练分解图形的技能，巩固对概念的理解。）

问题3－3：图2．1－2中的∠AOC和∠BOC是邻补角吗?其中点O为直线AB上任意一点。那么邻补角又可以怎样定义?

邻补角也可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角。因此，邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。

（再次强调互为邻补角的两个角“互补”的关系，为下面学习对顶角的性质作铺垫，同时可强调“邻补角”这个词语揭示了两个角位置和数量之间的相互关系。）