人教2011课标版《复习题8》优质课教案下载

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重点：找到行程问题和利润问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出二元一次方程组进行求解。

难点：走进生活,由实际问题抽象出数学模型的探究过程。

教学过程：

一.行程问题:（用线路图呈现）

1.相遇问题（相向运动）:

甲的路程+乙的路程=总的路程

(环形跑道) 甲的路程+乙的路程= 一圈长

2.追及问题（同向运动）:

快者的路程-慢者的路程=原来相距路程

(环形跑道): 快者的路程-慢者的路程= 一圈长

3.顺逆问题: 顺水(风)速=静水(风)速+水(风)速

逆水(风)速=静水(风)速-水(风)速

1. 甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？

2.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?

3. 甲、乙两地相距80千米，一艘轮船从甲地出发顺水航行4小时到达乙地，而从乙地出发逆水航行需5小时到达甲地.求船在静水中的速度和水流的速度.

二.销售问题:

标价×折扣=售价

售价-进价=利润

利润=进价×利润率（盈利百分数）

1、一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价和进价各是多少？

2. 某工厂去年的利润为200万元，今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元?

三、归纳由实际问题抽象出数学模型的探究过程。

四、作业：P101 2,3

补偿性练习：

已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5﹪,调价后,甲、乙两种商品的售价和比标价和提高了2﹪,求甲、乙两种商品的标价各是多少元?