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◆4.培养学生数形结合的思想和类比推理、分类讨论、归纳概括等能力.

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：一元一次不等式组的解法.

◆教学难点：对一元一次不等式组解集的理解和确定一元不等式组的解集

〖教学过程〗

一、实例引入、感悟新知

师：方程是刻画现实世界中相等关系的数学模型，不等式是刻画现实生活中不等关系的数学模型。不等式的很多知识我们可类比方程来处理。

现在我们来看这样的一个实际问题：

用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水．估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？

师：此问题中蕴含着不等关系的关键词有哪些？

如果设抽完污水的时间为x可分钟，你能列出几个不等式？

这两个不等式有什么相同之处？

生：含有同一个未知数，而且两个不等式都是一元一次不等式。

师：我们把这样几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来就组成一个一元一次不等式组.这就是我们本节课所要学习的内容。（板书课题）

师：既然我们知道了什么是一元一次不等式组，自然会问什么是一元一次不等式组的解集？

类比二元一次方程组的解，什么是二元一次方程组的解？

生：二元一次方程组的两个方程的公共解就是二元一次方程组的解；

生：一元一次不等式组中的各不等式解集的公共部分就是一元一次不等式组的解集

师：如何找寻各不等式解集的公共部分？

生：借助于数轴

师：我们分别在两张胶片上将以下两个不等式 的解集表示在数轴上，你能尝试找出它们的公共部分吗？

请一名同学上来动手重叠胶片，让不同胶片上的两条数轴原点重合，直线重合，比对后得到x取值的范围为40

这就是说，将污水抽完所用时间多于40 min而少于50 min.

师：如果将其中的一个不等式改变不等号的方向，你又能找到它们解集的公共部分吗？

师：如果改变不等式组中不等号的方向，你还能例举哪些情况？并找出其解集的公共部分。