人教2011课标版《数学活动》优质课教案下载

一、内容和内容解析

1.内容

辨别全等形和全等三角形，经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法.

2.内容解析

本节数学活动课，旨在强化学生对第十二章“全等三角形”知识的应用.两个数学活动，主要是运用全等三角形的相关知识和研究几何图形的基本思路和方法辩别全等形、研究“筝形”性质.在对全等三角形的复习与巩固的同时，让学生体会研究几何图形的思路和方法.

数全等形是从复杂图形中辩认出全等形和全等三角形，学生运用观察、测量、图形变化等方法，进一步认识图形之间的全等关系，巩固全等三角形的性质和判定知识.用全等三角形研究“筝形”是在理解“筝形”概念的基础上，让学生运用观察、画图、测量、折叠等方法，从边、角、对角线三方面进行探究，得出猜想，经过推理论证，归纳出“筝形”的性质.这两个活动，方法和策略的运用都具有开放性，有利于培养学生的发散思维和创新意识.

基于以上分析，本节课的教学重点：在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形;能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)能辨别图案中的全等形和全等三角形.

(2)经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法.

2.目标解析

达成目标(1)的标志：学生能从复杂的图案中辨别全等形和全等三角形，并能举出身边全等形和全等三角形的例子，感受数学的美.

达成目标(2)的标志：学生能通过画图、测量、折叠等方法研究“筝形”，从边、角、对角线三个方面猜想“筝形”的性质，并能用三角形全等的知识证明猜想.

三、教学问题诊断分析

由于八年级学生有一定的知识基础,但是几何知识的储备不足，几何知识迁移能力不强，研究几何问题的方法和策略不多，所以要想准确得出“筝形”性质，对学生来说具有一定的挑战性.

基于以上分析，本节课的教学难点：探究“筝形”性质的方法和途经.

四、教学过程设计

引言：

学习完全等形与全等三角形后同学们有什么问题呢?通过播放学生们问题的视频引出本节课。

1.数全等形

问题1 图1中有几组全等图形?请一一指出.

师生活动：学生独立观察，小组交流.教师引导学生说出判定全等的方法：①用刻度尺、量角器测量;②通过平移、翻折、旋转来看两个图形是否完全重合.

问题2 图2是根据全等形设计的两个图案.请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形?有哪些是全等三角形?

师生活动：学生先独立观察，然后小组交流.师生共同总结：图甲中四个菱形是全等的，四个黑色的四边形是全等的，八个三角形是全等的;图乙中四个小正方形是全等的，1～8八个小三角形是全等的，9～12四个三角形是全等的.另外，还可以发现一些拼接后的全等形，比如图乙中1，9，2;8，10，7;6，11，5;4，12，3分别组成的四个长方形全等.

追问：请同学们再举一些身边的例子与同学交流.

2.小组展示：

各小组展示用借助几何画板设计的由全等三角形构成的图形。

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、布置作业

请同学们利用全等三角形设计一个美丽的图案.

六、教学反思

本节课是研究性学习的一节课,属于数学活动课,通过小组合作学习共同体完成数学实验、利用所学的全等三角形证明。让学生体验数学实验—猜想—证明—再探究的过程,较好的完成三维目标任务。通过本节课的执教,提升了小组合作学习共同体建设能力,构建了合作学习文化,有很好的示范作用,同时本节课也为后续的数学活动起到了抛砖引玉的作用。