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【学习难点】：掌握函数性质，会建立函数模型解决实际问题.

【教学方法】：讲练结合

【教学准备】：课件

【教学课时】：两课时

第 一 课 时

【教学过程】：

一、从实际问题说起

小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A 地赶往B 地．小王的速度是10 km/h，小张的速度为60 km/h．

（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；

（2）假设小王出发后行驶的时间为 x h，小王、小张离A地的路程都是x 的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；

（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？

解：（1）、小王先出发0.5 h，因此开始时小王在前，小张在后；由于小张的速度比小王快，因此，后来小张追上小王，追上以后，小张一直在前.

（2）、小王、小张离A地的距离都是 x 的函数．小王离A地路程 y 与 x 之间的函数解析式为 y =10x，小张离A地 的路程 y 与 x 之间的函数解析式是y =60x-30．

（3）图象如图：

二、基本知识提炼整理

（一）函数

1．概念:在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有____ ___值与其对应，那么就说____是自变量，____是____的函数.

2.描点法画函数图象一般步骤为：_____、______、______．

3.函数的表示方法有：________、________、__________.

（二）正比例函数

1.一般形式： ( ).

2.图象：过 的一条直线.

3.性质：

（1）当k＞0时，图象过 象限，y随x的增大而__ __；

（2）当k＜0时，图象过 象限，y随x的增大而___ _.