人教2011课标版《复习题19》优质课教案下载

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（3）当s=12时，求P点坐标；

（4）画出函数S 的图象。

三、教学目标：

本题为一节复习课，属于一次函数中动点问题的综合题型，要求学生能从运动、变化的角度去分析问题，揭示变量间的内在联系，寻求变量间的对应规律，从而建立适当的函数关系式，并利用题目中的条件，求出自变量的取值范围。

通过构建图形、动态演示、观察探究、建立模型等活动，利用一次函数把抽象的数量关系和直观几何图形结合起来，从“数”和“形”两方面动态地分析问题，加深对“转化”思想、“数形结合”思想以及“数学建模”思想的认识，培养学生抽象、转化、建模等能力。

三、教学重难点：

重点：用一次函数解决动点问题中的面积问题；

难点：在运动过程中用等量关系表示线段的长度。

四、学情学法分析：

根据我校的为乡镇初级中学，学生基础较为薄弱，思维能力不突出。加之函数本身就是初中学生学习的难点。因此本题采用引导、启发的教学法为主，利用数形结合、几何画板动态演示的方式进行讲解。

据笔者教学经验，学生解答本题时可能会遇到的第一个困难是难以正确画出草图；第二个也是最大的困难是理解不了条件“x+y=10”的意义，进而无法将动点P的运动规律具体化、形象化；至于最后面，△OPA高的数量表示，面积S的计算，自变量的取值范围等，只要能够抽象出恰当的图形，一般都能够正确计算出结果。

五．教学过程

一．课前热身

1．问题抢答

(1) 坐标象限点的有什么特征？

(2) 三角形面积公式是怎样的？

(3)谈谈对x+y=10的理解？

2. 看图填空

（1）已知 A(8，0)及在第一象限的点P(2，3) ,设△OPA的面积为S，则S= _____

（2）已知 A(8，0)及在第四象限的点P(2，-3) ,设△OPA的面积为S，则S= _____

（3）已知 A(8，0)及在第一象限的点P(x，y) ,设△OPA的面积为S，则S= _____

（4）已知 A(8，0)及在第四象限的点P(x，y) ,设△OPA的面积为S，则S= _____

二．题目讲解

已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S

（1）求S关于x的函数表达式；