八年级下册（2013年10月第1版）《复习题19》优质课教案设计

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教学重点：

1.理解一次函数的图象和性质，并能应用它解决简单的实际问题；

2.通过实际与探索，使学生体会到“问题情境—建立模型—解释应用—回顾拓展”这一数学建模的基本思想，感受函数知识的应用价值，并会初步应用．

教学难点：

通过对一次函数性质、一次函数与一次方程、二元一次方程（组）、一次不等式联系的探索，提高自主学习和对知识综合应用的能力．

教学过程

一、知识回味

1、函数y=(1－k)x中y随x的增大而减小，则k的范围是 .

2、直线y=－3x－6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标为 .

3、直线y=3x－1经过 象限；

4、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、b符号：

课前回顾

1.若正比例函数y=kx（k≠0）经过点（-1，2），则该正比例函数的解析式为y=___________.

2. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可）

3．一次函数y=2x-1的图象大致是（ ）

4.如果点M在直线y=x-1上，则M点的坐标可以是（ ）

A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）

一、一次函数的定义：

1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

思 考

y=k x n+b为一次函数的条件是什么?

例1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。

二、图像辨析

1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( 　)

2.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　 　）