人教2011课标版《方差的应用》公开课教案下载

人教2011课标版《方差的应用》公开课教案优质课下载

方法与过程： 经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、

方差的求法时以及区别，积累统计经验。

情感、态度与价值观：培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态 度，认识数据处理的实际意义。

教学重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法。

教学难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。

教学过程：

一、课前预习

1.某班数学学习小组某次测验成绩分别是63,72,49,66,81, 53,92,69，则这组数据的极差是( )

A.47 B.43 C.34 D.29

2.现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170 cm， 方差分别是s2甲、s2乙，且s2甲＞s2乙，则两个队的队员的身高较整齐的是 ( )

A.甲队 B. 乙队 C. 两队一样整齐 D. 不能确定

3.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数、方差

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选( )

A.甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

二、知识清单：

方差定义：

设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差记作。

方差用来衡量一批数据的波动大小

在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定。方差更能明显反映数据的波动情况。

归纳：（1）研究离散程度可用

（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小

（3）方差主要应用在平均数相等或接近时

（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的

方差的简便公式：