八年级下册（2013年10月第1版）《方差的应用》优质课教案设计

八年级下册（2013年10月第1版）《方差的应用》教案优质课下载

教学重点：对方差的应用的关系的理解． 会用一次函数图象解方差

教学难点：对方差的应用的关系的理解．

教学方法： ? ??

教法：动—探—乐—渗 。尽可能的让学生动起来，自己探究并体会成功的快乐，同时渗透函数的观点看数学问题和数形结合思想。 ? ??

?2. 学法：自主─合作─探究；归纳─总结─应用． 数学思想：数形结合思想、转化思想、方程与函数思想。

教学过程：

一、复习引新。

1.填空： ? ?

（1）方差的一般形式是ax+b=0(a≠0)，把方程2x+5=17转化为一般形式得 ? ?? ； ? ?（2）直线y=x＋20与x轴的交点坐标是? ?? ?? ?，与y轴的交点坐标是? ?? 。

2.导言，引入课题并出示课题 ：14.3.1方差的应用 ? ?

学生通过多媒体展示，在熟知的问题中进入自主学习并作答。 ? ?回顾所学知识，为新课新知识做好衔接，奠定良基。

二、探讨归纳。

1.自学课本123--124页，尝试填空。 如图 1 ，求直线 y ＝2x ＋20与 x 轴的交点，可令函数值________，得到方差 2x＋20＝0，解方程得________，即直线y=2x+20与x轴交点坐标为 ________ ．因此－10就是直线 y＝2x＋20与 x 轴的交点的______坐标（填“横”或“纵”），也是方差__________的解．

2.探索问题，学会归纳。

活动一：

（１）解方程2x+20=0

（２）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？

（3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标 在学生充分探讨的基础上，引导学生思考：“方差与一次函数之间有何内在联系？”

活动二：

思考：从上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数， a≠0)”与“求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？

教师思路点拨，最后达成师生共识： ? ?

由于任何方差都可以转化为ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的形式，所以解方差可以转化为：当一次函数y=ax+b的函数值y=0时，求出方差ax+b=0中相应的自变量x的值。从“函数图象”看就是求直线y= ax+b与x 轴交点的横坐标的值．

3.练习巩固。

（1）说一说，以下方差问题与一次函数问题是同一个问题。 序号 方差问题 ??一次函数问题 1 解方程3x-5=0 当x为何值时，y=3x-5的函数值为0?

2 解方程? ?4x-8=0 3 当x为何值时，y=-3x+2的函数值为0? 4 2.根据下列图象，说出方差的解. ? ?学生自学课本，自主学习，养成独立思考、分析问题、解决问题的习惯。