《复习题21》优质课教案设计

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【B】1、能够解决一元二次方程与其它知识相结合的综合性问题；

2、体会转化思想、方程思想、整体思想、分类讨论思想、数学建模等思想方法在本章中的应用。

设计意图：设计层级教学目标

一是基础性目标，针对全体同学，使学生掌握初中数学最基本的数学知识和思想方法，为终身学习和发展奠定基础。二是弹性目标，从中培养学生的数学思维品质，最大限度地开发学生潜能。这两个不同层次的目标给予学生自由发展的空间，学生能够按照各自不同的能力、不同的兴趣选择、制定训练方案，促使学生全面发展。

本节课设计了五个教学环节：第一环节：课前准备---构建知识结构；第二环节：基础知识重现；第三环节：情境中合作学习；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业.

复习过程

一、构建知识结构

一元二次方程是刻画现实问题的重要模型，请大家从简单的面积问题开始：

引例：李明为其女儿制作的一个矩形画板的周长为6m，面积为2m2，求这个矩形的边长。

（1）你所设的未知数是_______，列出的方程为__________。

（2）使用尽可能多的方法解出你所列的方程。

（3）怎样检验你所得到的解正确与否？

（4）试写出这个问题的求解过程。

（5）若矩形行的周长仍为6m，猜想：这个矩形的最大面积是多少？

总结：由上述问题的解决过程能想到一元二次方程的哪些知识和方法？试用适当的方法写出来。

设计意图：开放教学方法，激励学生主动进行复习活动

教师为学生创设知识回顾和组织的线索，使学生自主回顾和重组知识结构。上课时，选取有代表性的知识结构网络进行全班展示，其他同学对照自己的总结查缺补漏.同时，教师展示一下本章的框架，指出本节课的重点是：以夯实基础为起点，利用一元二次方程解决实际问题.

二、基础知识重现---- 一元二次方程的定义及解法

练一练

1、判断下列方程是否一元二次方程，若不是，请说明理由。

（1）x2=4 （ ) （2）x2-1/x=1 ( )

（3）4x2+y2+1=0 ( ) （4）a3-5a2=2 ( )

（5）(m+1)2+2=m2 ( ) （6）x2/3-x+1=0 ( )

2、把方程（1-x)(2-x)=3- x2 化为一般形式是：___________, 其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.

3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ）