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师梦圆初中数学教材同步人教五四制版九年级上册实验与探究 圆和圆的位置关系下载详情
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九年级上册《实验与探究圆和圆的位置关系》公开课教案优质课下载

二、教学重难点

教学重点:探索圆与圆的几种位置关系。

教学难点:探索两个圆之间的位置关系,以及两圆圆心距d与半径R和r的数量关系。

三、教学方法:类比发现法、启发诱导法

四、教学手段:多媒体

五、教学过程:

(一)激趣导入:

圆是最常见的几何图形,圆与圆位置关系在日常生活中也有着广泛的应用

多媒体显示:奥运五环标志 轴承平面图 钟面 月食的形成过程 自行车轮胎?

师:你认识上述几何图形吗?它们表示什么?它们都是由哪些图形组成的?你知道圆与圆位置关系的几何特征吗?你想知道圆与圆位置关系有哪些性质吗?这节课就让我们一起共同来探讨这个问题

(二)探究新知:

?(1)发现新知

我们在研究点和圆以及直线和圆的位置关系时,是从哪些角度出发的?圆与圆也会有类似位置关系吗?(引入课题:两圆的位置关系)

观察课件演示,考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数:

①两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两圆外离。

②两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点以外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个外切。这个唯一的公共点叫做切点。

③两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交。

④两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点以外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。

⑤两个圆没有公共点,并且一个圆完全在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内含.

可以发现,当两圆的半径一定时,两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为R和r,(R>r),圆心距为d ,那么:

a两圆外离d>R+r

b两圆外切d=R+r

c两圆相交R-r

d两圆内切d=R-r

e两圆内含0≤d

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