苏教2011课标版《7、整理与练习》精品优质课教案设计

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3．使学生在参与数学学习活动的过程中，学会与他人交流，逐步形成良好的与他人合作的习惯和意识；进一步体验数学活动的探索性与创造性，感受数学结论的严谨性与确定性，获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点： 探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几”的变化规律。

教学难点： 在数学活动中体验探索和发现数学规律的基本方法。

教具准备： 小组探究活动记录单、课件。

教学过程：

回顾与整理

这一单元，你学到了哪些知识？

激趣设疑，提出猜想

1．猜数。

（1）课件出示：15873×7＝111111 15873×14＝？

（2）学生猜一猜第二题的乘积。

2．提出猜想。

（1）提问：你们是怎么猜的？ 生：因为14是7的2倍，所以积就是111111的2倍。 师：看来不是凭空猜测的，你们有自己的想法。我们来仔细观察一下，这两道算式都是什么算式？ 师：一道完整的乘法算式中有哪几个部分？ 生：一个乘数、另一个乘数、积

（2）引导：比一比两道算式，这三个部分有没有都发生变化？谁没有变？谁变了？怎么变的？ 学生观察后说出，第二道乘法算式与第一道相比，一个乘数不变，另一个乘数乘2，积可能会是原来的积乘2。

（3）在全班交流的基础上，形成初步的共识：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。（板书：提出猜想）

二、举例验证，探索规律

1．用相同的例子初步验证。

（1）引出例题。 谈话：同学们猜得是否正确，乘法算式中到底有没有这样的规律呢？我们来举例验证。寻找规律不妨从简单的例子开始。现在我们就以20×3这个乘法算式为例来研究。在这个算式中，两个乘数分别是20和3，乘积是60 教师课件依次出示。按照我们的猜想，应该怎样变化这个算式呢？ 生：让其中一个乘数不变，另一个乘数乘几，再计算出现在的积，并将得到的积与原题进行比较）

（2）验证：第一个乘数不变，第二个乘数乘几，积也跟着乘几。

①共同验证：现在我们先让第一个乘数20不变，第二个乘数3乘上2，根据刚才同学们的猜想，积会怎样？（是原来的积乘2）我们算一算看看是不是这样。（3×2＝6，现在的两个乘数分别为20和6，20×6＝120。）和原来的积60相比怎么样？（是原来的积60乘2）和我们的猜想相符吗？

②独立验证：如果第一个乘数20不变，第二个乘数3乘上10呢？请你自己来验证。 学生验证后得出：第一个乘数不变，第二个乘数乘10，积就是原来的积乘10。 第一个乘数20不变，第二个乘数还可以乘几？会有同样的规律吗？ 学生自己举例验证。 ③归纳：你让乘数乘了几？有这样的规律吗？还可以乘哪些数？ 生：提出0、1等特殊数时，一起验证。

④小结：乘的数可以是任意的一个数，即使是乘上特殊的数，也符合规律。我们可以说，第一个乘数不变，第二个乘数乘几，积也乘几。

（3）验证：第二个乘数不变，第一个乘数乘几，积也跟着乘几。

①引导：变化的乘数变换一下，如果第二个乘数不变，第一个乘数乘上一个数，积也会有相应的变化吗？

②表格出示下面两栏，学生独立验证。