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六年级下册(2014年12月第1版)《4、圆柱的体积》新课标教案优质课下载
教具准备:圆柱的体积公式演示课件
教学过程:
复习回顾 ?
1、出示长方体和正方体的图片,复习长方体和正方体的特征
2、长方体和正方体的体积怎样计算? ? ?
学生回答,教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。 ? ?
3、拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高? ?
二、自主探究,学习新知
1. 师:请大家想一想,我们在学习圆的面积时,是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的? ? ?
让学生回忆,说一说圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系,再利 用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
2.师:今天将要学习的圆柱的体积大家能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积? 学生相互讨论,思考应怎样进行转化。说出自己想到的方法。
3、圆柱体积计算公式的推导。
(1) 师出示一个圆柱,让学生观察底面提问:“大家看,这是不是一圆?”
“这是一个圆,那么要求这个圆的面积,刚才我们已经复习了,可以用 什么方法求出它的面积?” ?
?学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积,于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
(2)引导学生观察:沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块。
课件展示
问:现在把底面切成了16份,应该怎样把它拼成一个长方形?
(3)老师操作演示,“大家看,圆柱的底面被拼成了什么图形?”
生:长方形。
师:大家再看看整个圆柱,它又被拼成了什么形状? (有点接近长方体:) 师:由于我们分得不够细,如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。
(4)师:把圆柱拼成近似的长方体后,体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求? ? ?
引导学生想到由于体积没有发生变化,所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。
(5)师:“长方体的体积等于什么?”让全班学生齐答
教师接着板书:“长方体的体积=底面积×高”。