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师梦圆小学数学教材同步苏教版六年级下册4、圆柱的体积下载详情
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六年级下册(2014年12月第1版)《4、圆柱的体积》集体备课教案优质课下载

教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点:理解圆柱体积计算公式的推导过程,体会“转化”方法的价值。

教学准备:用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具、幻灯片。

教学过程:

一、迁移引入。

1、教师:前几节课我们已经认识了圆柱体,学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积,今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下,什么叫体积?(指名回答,生:物体所占空间的大小叫做体积。)我们学会计算哪些立体图形的体积呢?(指名学生回答,教师演示课件。根据学生的回答,板书:长方体的体积=底面积×高)

2、教师:如果这个长方体和正方体的底面积相等,高也相等,那么它们的体积也相等吗?为什么?

3、教师:现在又有一个圆柱体,并且圆柱的底面积和长方体与正方体的底面积相等,高也与它们相等,大家猜猜看,圆柱的体积会与长方体和正方体的体积也相等吗?(指名学生口答)用什么办法来验证呢?

4、教师:在研究这个问题之前,我们先来复习一下,圆的面积是怎样计算的呢?圆的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生:把一个圆,平均分成若干个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。)根据学生的叙述,教师课件演示。

二、学习新课。

1、教师:那么今天我们要研究的圆柱的体积,能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样,转化成我们学过的立体图形,推导出计算圆柱体积的公式呢?

2、学生小组讨论、交流。

教师:同学们自己先在小组里讨论一下。要求:

(1)你准备把圆柱体转化成什么立体图形?

(2)你是怎样转化成这个立体图形的?

(3)转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系?

3、推导圆柱体积公式。

学生交流,教师动画演示。

(1)把圆柱体转化成长方体。

(2)怎样转化成长方体呢?(指名叙述:把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。)你会操作吗?(学生演示教具)

(3)教师说明:底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形就越接近长方体。

(4)教师:这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?什么没变?(生:形状变了,体积大小没变。)

(5)推导圆柱体积公式。

讨论:切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(学生回答:切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积,长方体的底面积相当于圆柱体的底面积,长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。)

教师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?板书:

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