西南师大2011课标版《圆的面积公式推导》新课标优质课教案设计

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　　3．渗透转化的数学思想；体验图形和生活的联系，感受数学的价值。

【教学重点】理解圆面积公式的推导过程，会运用圆的面积公式解决简单的实际问题。

【教学难点】理解圆面积公式的推导过程。

【教学准备】课件、学具、圆形纸片、圆的面积推导公式演示教具。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题，揭示新课，板书课题：

为了美化县城，把我们石泉县打造成国家优秀旅游城市，县政府在人民广场又修建了一个圆形花坛，课件出示圆形草坪主题图，草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？

有哪些数学信息？要求铺满草皮需要多少钱必须先算出什么？这就是我们今天要和大家一起探究的问题，板书课题：圆的面积。

【设计意图】 通过创设情境，让学生学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时揭示新课，了解学习任务，激发学生学习的兴趣。

三、探索新知：

1．理解圆面积的含义;

什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

还记得平行四边形的面积公式是怎么推导出来的？课件演示，明白转化的方法。

【设计意图】 通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。

3．想一想，推导圆的面积计算公式可以转化成什么图形呢？

4．探究圆面积公式的推导过程：

（1）课件演示把圆转化成长方形的过程。

将等分成4份、8份、16份、32份、64份的圆展开，观察可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（2）思考：这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？

（3）同桌讨论交流。

（4）根据以下内容独立推导圆的面积公式，完成课本第67页的内容。

把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的（ ），这个长方形的面积和圆的面积（ ），长方形的长近似于（ ），用字母（ ）表示，长方形的宽近似于（ ），用字母（ ）表示，因为长方形的面积=（ ）×（ ），所以圆的面积= （ ）×（ ）=（ ）

（4）汇报交流：