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《小结》新课标教案优质课下载
教学过程
设疑引入
问题1：如图1，在△ABC中∠ABC=60°，∠ACB=40°，BP和AP分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BPC=
变式1 ?如图１，点P是△ABC两个内角平分线的交点，则∠D=90°+ ∠A．
证明：如图１：
∵∠ABC=2∠1，∠ACB=∠２，
∴在△ABC 2∠1＋2∠2＋∠A＝180° ①
在△PBC ∠1＋∠2＋∠P=180° ②
①－②得： ∠1＋∠2＋∠A＝∠P ③
由②得： ∠1＋∠2=180°－∠P ④
把③代入④得：∴180°－∠P＋∠A＝∠P
∠P=90°+ ∠A．
点评 利用角平分线的定义和三角形的内角和等于180°，不难证明.
注意解题策略
1、引入数字表示角，充当桥梁的作用
2、利用内角和建立方程
3、消去数字，只留下待求角
（对于命题1.先让学生独立解答，知道有困难的学生，组内互助，整体达标）
二、归纳总结，应用练习
（证明结束，在学案归纳部分学生用自己的语言总结（文字语言、图形语言、符号语言）
完成学案上对应练习。
三、进一步探究
（任何一种规律都有它存在的条件，当条件发生变化时规律是否适用呢？再看下面两个问题）
问题2 ?如图２，点P是△ABC两个内角平分线的交点，则∠P=90°－ ∠A．
证明：如图２：∵∠ABC=2∠1，∠ACB=∠２，