《同底数幂的除法》新课标优质课教案设计

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1、难点：同底数幂除法法则及应用

2、重点：同底数幂的除法法则的概括。

【教学过程】：

一、引入

我们已经知道了同底数幂的乘法法则，那么同底数幂怎么相除呢？

二、探索同底数幂除法法则

1、试一试

用你熟悉的方法计算：

（1）25 ÷22= （2）107÷103= （3）a7÷a3=（a≠0）

2、概括

由上面的计算，我们发现:

25 ÷22= 23 107÷103=104 a7÷a3= a4

而 23=25-2 104=107-3 a4=a7-3

所以 25 ÷22= 25-2 107÷103=107-3 a7÷a3= a7-3

结论：

一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0，有

am ÷an = am-n

这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。

3、你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗？

分组讨论：各组选出一个代表来回答问题，师生达成共识，除法与乘法是逆运算，所以除法的问题实际上是“已知乘积和一个因数，去求另一个因数”的问题，于是上面的问题可以转化为乘法问题加以解决。即

（??23 ）×22=25? （??104 ）×103=107? （?a4 ）×a3= a7

4、利用除法的意义来说明这个法则的道理。（让学生仿照问题3的解决过程，讲清道理，并请几位同学回答问题，教师加以评析）

因为除法是乘法的逆运算，am÷an实际上是要求一个式子，使?? an ·（　）= am

而由同底数幂的乘法法则，可知 an·am-n＝an+(m-n) =am，

所以要求的式为am-n，即商为am-n，从而有