《经过一已知点作已知直线的垂线》优质课教案下载

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体会分类讨论、转化的数学思想，感受知识的迁移在解决问题中的应用，学会使用精练准确的语言叙述作图过程。

三、知识与技能?

?使学生学会用尺规作图作“经过一已知点作已知直线的垂线”并体会尺规作图的含义。三、学习者特征分析在学习这些知识之前，已学习了直线、线段、射线、角、角的平分线、全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质和判定以及一部分尺规作图，通过学习，学生已基本掌握了学习几何的方法，对文字、符号语言有了一定的基础，具备了一定的推理论证经验和技能。但是，随着新学知识的增多，难度的增大，学生在学习时会有一定的困难，因而教师应注意新旧知识的联系，从基础知识、已有知识体系入手，以激发学习兴趣，提高学习积极性。四、教学策略选择与设计本作品采用ppt，根据教师对教材的解读及学生的了解而作出.通过多媒体教学互动,引导学生探索、讨论、交流,破除畏难情绪,激发主动学习的兴趣,展示数学与生活是紧密联系的.五、教学重点及难点重点：过一已知点作已知直线的垂线。

难点：尺规作图的含义及新旧知识的转化迁移。 六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习引入：

提问：学过的基本作图有哪些？

大家都知道高斯在8岁时算出：“1+2+3+4+…+100”的故事，但大家知道高斯在19岁时做了一件轰动数学界的事情吗？古希腊数学家欧几里德遇到了一道难题：用圆规和直尺能不能作出正十七边形？两千年来，这一直是个未解之谜，而这个难题被19岁的高斯解决了，你想知道他是怎么作的吗？那就让我们一起继续学习尺规作图吧！学生回答提问。?通过高斯的故事，激发学生好胜心、好奇心，提高学习积极性。二、探究新知：

提问：这个题目让你想到什么？

引导学生审查题目，联想到学过的关于垂线的基本事实。

探究1：如图，点C在直线上，试过点C画出直线的垂线。

引导学生思考，画草图分析，突出转化思想，利用已学过的知识解决未知问题。分类讨论：①点在直线上②点在直线外。

独立思考，分享、交流自己所想。

一位同学板演，其余人口述作法，教师点评。通过问题的探究，让学生自主探索、合作交流，自己总结归纳，加深对此基本作图的理解。探究2：如图点C是直线L外一点，试过点C作出直线的垂线。

强调画草图分析，分组讨论。

提问：这样做的依据是什么？独立思考，分组讨论交流，个别展示。

三、巩固提高：

1、如图，过点P画角O 两边的垂线。

2、如图，画△ABC边BC上的高。

3、作一个45度角。

4、挑战自我学生练习?，独立完成。布置练习，促进所学内容的巩固提高。挑战自我类题目把生活实际与尺规作图紧密地联系在一起，可以提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

?四、小结反思：

?本节课你掌握了哪些知识？感受到了哪些思想方法？有哪些疑惑？把你的感悟、体会都写下来吧！归纳强化学习效果，总结交流学习心得。?七、板书设计

1、复习引入 3、巩固提高

2、探究新知 4、小结反思

①探究1 ②探究2

《过一点作已知直线的垂线》的教学反思