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师梦圆初中数学教材同步北京版七年级下册8.2 提公因式法下载详情
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《8.2提公因式法》优质课教案下载

学生的技能基础:在上一节课的基础上,学生基本上了解了分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系,能通过观察、类比等手段,寻求因式分解与因数分解之间的关系,这为今天的深入学习提供了必要的基础.

学生活动经验基础:学生有了上一节课的活动基础,由于本节课采用的活动方法与上节课很相似,依然是观察、对比等,学生对于这些活动方法较熟悉,有较好的活动经验.

二、教学任务分析

根据学生在上一节课的经验,学生只是对因式分解有了一个初步的印象和判断,而对于怎样把一个多项式进行因式分解还很茫然,相应的数学能力还有待于进一步加强和巩固.因此,本课时的教学目标是:

1.使学生了解因式分解的意义,了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。

2.让学生会确定多项式中各项的公因式,会用提公因式法进行因式分解。

3.通过与质因数分解的类比,让学生感悟数学中数与式的共同点,体验数学的类比思想;通过对公因式是多项式时的因式分解的教学,培养“换元”的意识。

教学重点:因式分解的概念及提公因式法的应用。

教学难点:正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的因式分解。

三、教学过程分析

第一环节 温故知新

活动内容:计算: EMBED Equation.3 采用什么方法?依据是什么?

活动目的:旨在让学生通过乘法分配律的逆运算这一特殊算法,使学生通过类比的思想自然地过渡到理解提公因式法的概念上,从而为提公因式法的掌握埋下伏笔。

第二环节 想一想

活动内容:

多项式 ab+ac中,各项有相同的因式吗?多项式 3x2+x呢?多项式mb2+nb–b呢?

结论:多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.

活动目的:在学生能顺利地寻找数的公因数之后,再引导学生采用类比的方法在多项式中寻找相同的因式.

第三环节 议一议

活动内容:

多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么?那多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么?

结论:(1)各项系数是整数,系数的最大公约数是公因式的系数;

(2)各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分;

(3)公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式.

活动目的:公因式由简单到复杂,由于第一个多项式提供的比较简单,寻找的公因式不具备归纳的条件,而后面所提供的寻找多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式只是多了含字母y的因式,对比前一个公因式,通过寻找多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式,可顺利的归纳出确定多项式各项公因式的方法,培养学生的初步归纳能力

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