北京2011课标版《总结与复习》精品优质课教案设计

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标知识与技能1、进一步理解勾股定理及其逆定理，并能够应用解决问题。

2、梳理本章知识结构，形成知识网络，归纳总结解题方法。过程与方法通过复习的过程，培养学生归纳总结的能力，渗透数学思想。情感态度与价值观通过复习，培养学生学习的兴趣和自信心。重点 梳理本章知识结构，归纳解题方法 难点归纳总结解题方法，渗透数学思想方法讲练结合法、问题探究法教具PPT教学过程第一环节：自主回忆，构建知识结构

同学们，之前我们学习了勾股定理及其相关内容，掌握了勾股定理及其逆定理，那你能说说看本章你学到了什么吗？

那根据这些知识点及其它们之间的关联，你能否构建一个本章知识结构图呢？大家试一试吧！

第二环节：应用总结，提升能力

考点一：勾股定理的直接应用

（一）知两边或一边一角型

1.如图，已知在△ABC 中，∠B =90°，一直角边为a，斜边为b，则另一直角边c满足 = .

2.在Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）如果a=3，b=4， 则c=　　　　 ；

（2）如果a=6，c=10， 则b=　　　　；

（3）如果c=13，b=12，则a=　　　　 ；

（4）已知b=3，∠A=30°，求a，c.

（二）知一边及另两边关系型

1.如图，已知在△ABC 中，∠B =90°，若BC＝4 ， AB＝x ，AC=8-x，则AB= ,AC= .

2.在Rt△ABC 中,∠B=90°，b=34,a:c=8:15,则a= , c= .

3.（选做题）在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=12,c-b=8,求b,c.

（三）分类讨论的题型

1. 对三角形边的分类.

已知一个直角三角形的两条边长是3 cm和4 cm，求第三条边的长．

对三角形高的分类.

已知：在△ABC中，AB＝15 cm，AC＝13 cm，高AD＝12 cm，求S△ABC．

考点二：用勾股定理解决简单的实际问题

1.在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（　　）

A．一定不会 B．可能会