北京2011课标版《15.5三角形中位线定理》精品优质课教案设计

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二、教学重点：中位线定理的灵活运用。

三、教学难点：巧添加辅助线，利用三角形中位线进行证明和计算。

课前准备：教多媒体课件，导学案

四、教学过程：

一 复习回顾

1．三角形中线定义：

2．三角形中位线定义：

3．二者区别：

4．三角形中位线定理：

由学生回答后，教师点拨应用三角形中位线定理的条件：三角形中有两边的中点。

本质 ：两条线段的位置关系和数量关系。

二 实战演练：

（一）利用三角形的中位线定理证明：

已知： 四边形ABCD是平行四边形，CE=DC.求证：OF EMBED Equation.KSEE3 AB.

教师活动：引导学生分析所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，容易联想到三角形的中位线定理，因此证明OF是中位线很关键

学生活动：得出证明思路后由学生口述出证明思路并展示证明过程。

（二）利用三角形的中位线定理判定平行四边形

如图，顺次连接四边形ABCD四边的中点E，F，G，H，则四边形EFGH的形状一定是__________。若（1）AC=BD（2）AC⊥BD（3）AC=BD且AC⊥BD是什么特殊的四边形？请说明理由

教师活动：和学生一起分析，条件给出多个中点容易联想到利用三角形中位线定理，而图中给出的是四边形，如何将四边形转化为三角形呢？引导学生说出连接对角线，将四边形转化为三角形。

学生活动：学生动手添加辅助线，思考证明方法，小组讨论交流，得出不同的证明方法并利用多媒体展示讲解。

教师追问：当对角线相等，垂直时，中点四边形是什么特殊的四边形呢？

教师点拨：中点四边形的形状只与四边形的两条对角线有关，中点四边形的特殊形状也只与两条对角线的特殊关系有关，与四边形本身形状无关。

（三）利用中位线定理进行角的计算和证明。

.如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD,点M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，∠ABD=20°,∠BDC=70°，求∠PMN的度数

学生活动：利用电子白板展示讲解，其他学生点评。