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《15.5三角形中位线定理》公开课教案优质课下载
教学重点:三角形中位线定理的证明和简单应用.
教学难点:三角形中位线定理证明思路的探究.
教学方法:教师启发讲授与学生自主探究相结合.
【引入课题】
利用实际问题引入课题.
【设计意图】创设情境,激发学生的学习兴趣.
【探究新知】
1.三角形的中位线定义.
连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线.
如图,在 EMBED Equation.DSMT4 中, EMBED Equation.DSMT4 分别是 EMBED Equation.DSMT4 的中点,则线段 EMBED Equation.DSMT4 是 EMBED Equation.DSMT4 的_______,线段 EMBED Equation.DSMT4 是 EMBED Equation.DSMT4 的_______,线段 EMBED Equation.DSMT4 是 EMBED Equation.DSMT4 的_______.
三角形有几条中位线?三角形的中位线与中线有什么区别?
①三角形的中位线与中线都是三角形中的重要线段,一个三角形有三条中位线,三条中线.
②三角形的中位线的两端点都是三角形边的中点,而三角形的中线只有一个端点是边的中点,另一个端点是三角形的一个顶点.
③三角形有三条中线,它们相交于一点,三角形有三条中位线,它们组成一个三角形.
【设计意图】通过与三角形中线概念的对比,进一步明确中位线的概念.
2.探究三角形中位线的性质.
画一画,量一量,猜一猜:
⑴任意画一个 EMBED Equation.DSMT4 ,分别取 EMBED Equation.DSMT4 的中点 EMBED Equation.DSMT4 ,连接 EMBED Equation.DSMT4 ,思考:三角形的中位线 EMBED Equation.DSMT4 与第三边 EMBED Equation.DSMT4 有什么关系?
⑵观察,测量,得到猜想:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.( EMBED Equation.DSMT4 ).
⑶用几何画板验证猜想.
【设计意图】学生先自主探索,初步得出结论,然后师生再一起交流所得的结论.
性质的证明:
⑴分析命题,探究证明思路:
引导学生写出已知和求证,在学生独立思考的基础上,引导学生思考猜想中的两个结论:平行关系和线段的倍分关系,可以联想我们之前学过的平行四边形的知识来解决,鼓励学生尝试证明.
⑵在学生独立思考的基础上,交流证明方法,理清思路.