《16.1一元二次方程》优质课教案下载

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会学习，体会数学的价值。教学重点及难点重点：能把一元二次方程化为一般形式，并正确辨别一般式中的项及系

数；

难点：灵活应用一元二次方程解决问题。教学策略学生自主学习与合作探究相结合，学生上黑板展示讲解，老师与学生给予评价，练习策略，游戏巩固。教学过程教学内容设计情境导入短视频导入，引出课题。研（一）【预习案】

1.（复习）什么是一元一次方程？一元一次方程的一般形式是什么？

2.生活中的数学问题（数学建模），根据题意设未知数、列出方程。

（1）要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？

（2）龙江县育龙学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，育龙学校应邀请多少个队参赛？

把（1）、（2）所列的两个方程整理成右边为0，左边按降幂的顺序排列的形式：

_________________________、___________________________

【探究案】

自学指导内容：认真阅读教材第2-3页，用笔标注重点。

探究：一元二次方程的有关概念

思考（预习案整理后得到的两个方程：_______________、_________________)

（1）这两个方程含有几个未知数？

（2）这两个方程中最高次项的次数是多少？

（3）类比一元一次方程的定义思考具有上面特点的方程应该叫什么方程呢？

概念归纳：什么是一元二次方程？

2.一元二次方程的一般形式是:_______________________________。

其中_______是二次项、_____是二次项系数，______是一次项、_____是一次项系数，________是常数项。

思考：为什么要限制a≠0，b，c可以为0吗？

课件出示练习题，设计游戏环节，巩固练习。

3.例1：将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。

例2：当m为何值时,方程 EMBED Equation.KSEE3 是关于 EMBED Equation.KSEE3 的一元二次方程？

4.什么是一元二次方程的解（根）？

例：下面哪些数是方程x2+x－6=0的根？